Математическое моделирование

Get Adobe Reader

2008, 8/2



Б.Д. Иванов

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕЗВОДНОЙ ДОБЫЧИ ГАЗА ИЗ ГАЗ–ГАЗОГИДРАТНОГО ПЛАСТА ПРИ ТРЕХФАЗНОМ РАВНОВЕСИИ ГАЗ–ГАЗОГИДРАТ–ВОДА

Рассмотрена модель безводной разработки газ–газогидратного пласта при сохранении трехфазного равновесия газогидрат–газ–вода. При применении уравнения фильтрации к свободной газовой фазе, находящейся в равновесии с газогидратами в порах и водой, получено дифференциальное уравнение в частных производных параболического типа с начально-краевыми условиями 2 вида, которое решали методом конечных разностей. Конечные результаты численного решения сравнивались со значениями величин, найденных из решения балансовых уравнений. Хорошее совпадение результатов говорит об устойчивости разностной схемы и ее удовлетворительной аппроксимации. Полученные параметры разработки газ–газогидратного пласта δh, η, φ сравнены с аналогичными параметрами разработки при двухфазном равновесии газогидрат–газ работы [2]. При этом нужно иметь в виду, что начальные и конечные термодинамические состояния рассматриваемых систем при двух- и трехфазном равновесиях не одинаковы, поэтому результаты вычислений, полученные в этих состояниях, будут весьма различаться.


Е.Н. Климова, В.Л. Шур, О.В. Москалец

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ НА ОТДЕЛЬНЫЕ АКТИВЫ

Проведены исследования математического моделирования оптимального портфеля ценных бумаг и разработан алгоритм решения задачи по формированию оптимального портфеля ценных бумаг с учётом ограничений на размеры инвестиций в отдельные активы. В ходе алгоритма в зависимости от ожидаемой доходности портфеля получены задачи двух типов: портфель с безрисковым активом Тобина–Шарпа–Линтнера и классический портфель Марковица, состоящий из рискованных активов. Произведены расчеты реальных показателей рынка акций для двадцати компаний. Они сопровождаются экономическими выводами. Приведена графическая иллюстрация. На основе анализа даны практические рекомендации по формированию портфелей ценных бумаг.


Н.В. Муллер

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РИСКА ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ТРАВМАТИЗМА МЕТОДОМ ВЕЙВЛЕТ И ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА

В работе представлена методика, в основе которой лежит модель прогнозирования риска производственного травматизма с помощью вейвлет и фрактального анализа. Вейвлет анализ применяется для анализа сложных данных и позволяет выявить различные свойства сложного сигнала, невидимые при обычном представлении в режиме реального времени. По величине фрактальной размерности, отражающей количество несчастных случаев в исследуемом промежутке, судят о степени хаотичности самого процесса.